Aktienoptionen Schwarz Scholes

Black Scholes Optionspreismodell Verständnis der Formel und ihrer Verwendung für den Option Trading Definition des Optionspreismodells: Das Optionspreismodell ist eine Formel, die verwendet wird, um einen fairen Preis für eine Call - oder Put-Option basierend auf Faktoren wie der zugrunde liegenden Aktienvolatilität zu bestimmen Tage bis zum Verfall und andere. Die Berechnung wird allgemein akzeptiert und an der Wall Street und von Optionshändlern verwendet und hat sich seit ihrer Veröffentlichung im Jahr 1973 bewährt. Es war die erste Formel, die populär wurde und fast allgemein von den Optionshändlern akzeptiert wurde, um festzustellen, was der theoretische Preis von Eine Option sollte auf einer Handvoll Variablen basieren. Option-Trader verlassen sich in der Regel auf die Black Scholes-Formel, um Optionen zu kaufen, die unter dem Formelpreis berechnet werden, und verkaufen Optionen, die höher als der Black Schole berechnete Wert sind. Diese Art von Arbitrage-Handel drückt schnell die Optionspreise zurück in Richtung der Modelle berechneten Wert. Das Modell funktioniert in der Regel, aber es gibt ein paar wichtige Beispiele, wo das Modell fehlschlägt. Das Black Scholes Option Preismodell: Das Modell oder die Formel berechnet einen theoretischen Wert einer Option basierend auf 6 Variablen. Diese Variablen sind: Ob die Option ein Anruf oder ein Put ist Der aktuelle Grundwert der Aktienkurse Die Zeit bis zum Ausfall der Optionen verbleiben Der Ausübungspreis der Option Der risikofreie Zinssatz Die Volatilität der Aktie Was Sie wissen müssen Option Preismodell Für den anfangenden Anruf und setzen Händler ist es nicht notwendig, die Formel zu merken, aber es ist wichtig, ein paar Implikationen zu verstehen, die die Formel oder Gleichung für die Optionspreise und damit für Ihren Handel hat. Heres, was Sie über die Formel wissen müssen: Die Formel zeigt die Zeit bis zum Ablauf hat eine direkte positive Beziehung zum Wert eines Anrufs oder Put-Option. Mit anderen Worten, je mehr Zeit, die vor dem Verfall bleibt, desto höher ist der erwartete Preis. Optionen mit 60 Tagen bis zum Verfall haben einen höheren Preis als Optionen, die nur noch 30 Tage übrig hat. Dies ist, weil die mehr Zeit, die übrig ist, desto mehr eine Chance der zugrunde liegenden Aktienkurs wird sich bewegen. Aber hier ist was du wirklich verstehen musst - jede Minute, die vorbeikommt, desto günstiger wird der Optionspreis. Denken Sie daran so. Wie die Zeit tickt und wie die Tage ankreuzen, ist alles, was gleich ist, eine Option mit 60 Tagen übrig, wird etwa 160. seines Wertes morgen verlieren, wenn es nur noch 59 Tage übrig hat. Das mag nicht viel aussehen, aber wenn wir nach Ablaufwoche kommen und am Montag am Dienstag wechseln, verlieren die Optionen 15 ihres Wertes. Als der Dienstag in den Mittwoch der Ablaufwoche gleitet, verlieren die Optionen 14 von ihrem Wert, etc. so müssen Sie vorsichtig sein Während nichts an der Börse sicher ist, gibt es IMMER eine Sache, die sicher ist - Zeit Zecken und Optionen verlieren ihren Wert Tag für Tag. Bitte beachten Sie: Nehmen Sie mich nicht wörtlich hier als die Formel für diese Zeit Zerfall ist komplizierter als das. Es zeigt tatsächlich an, dass der Zeitverfall beschleunigt, wenn man dem Verfall näher kommt, aber ich hoffe, dass du den Punkt bekommst. Die Formel deutet darauf hin, dass die historische Volatilität der Aktie auch eine direkte Korrelation zum Optionspreis aufweist. Durch Volatilität verstehen wir die tägliche Veränderung eines Aktienpreises von einem Tag zum nächsten. Je mehr ein Aktienkurs innerhalb eines Tages und von Tag zu Tag schwankt, desto flüchtiger ist der Bestand. Je volatiler der Aktienkurs ist, desto höher wird das Modell den Wert seiner Optionen berechnen. Denken Sie an Aktien, die in Branchen wie Versorgungsunternehmen sind, die eine hohe Dividende zahlen und wurden langfristige, konsequente Performer. Ihre Preise steigen stetig an, während sich der Markt bewegt, und sie bewegen sich kleine Prozentpunkte pro Woche. Aber wenn man diese Gebrauchsbestände mit Bio-Tech-Aktien oder Technologieaktien vergleicht, deren Preise ein paar Dollar pro Tag auf - und abschwenken, werden Sie wissen, welche Volatilität ist. Offensichtlich eine Aktie, deren Preis schwingt auf und ab 5 pro Woche hat eine größere Chance zu gehen 5 dann eine Aktie, deren Preis schwingt auf und ab 1 pro Woche. Wenn Sie Optionen kaufen, beide setzen und ruft, Sie LIEBE Volatilität - Sie WOLLEN Volatilität. Diese Volatilität kann als Abweichung der Preise über die letzten 60 Tage oder 90 Tage oder 180 Tage berechnet werden. Dies wird zu einer der Schwächen des Modells, da vergangene Ergebnisse nicht immer die zukünftige Leistung voraussagen. Aktien sind oft volatil sofort nach einer Gewinn-Release, oder nach einer großen Pressemitteilung. Achten Sie auf Dividenden Wenn eine Aktie typischerweise eine Dividendenzahlung bezahlt, dann ist der Tag, an dem es ex Dividende der Aktienkurs geht, fallen 1. Wenn Sie Anrufe auf eine Aktie haben, die Sie wissen, wird 1 fallen, dann starten Sie im Loch 1 Nichts ist schlimmer als die Identifizierung eines Bestandes, den Sie zuversichtlich sind, steigen Sie an, schauen Sie sich die Anrufpreise an und denken, dass Jungen die billig sind, ein paar Verträge kaufen und dann die Aktie ex Dividende finden und dann erkennen Sie, warum die Optionen so waren billig. Hüten Sie sich vor Einnahmen und Gerüchte - Sie können einen Optionspreis berechnen, was Sie wollen, aber nichts kann einen Aktienkurs (und seine Call-Option Preise auch) mehr als ein positives Gerücht oder eine starke Gewinn-Release zu fahren. Das Optionspreismodell kann die Angebots - und Nachfragekurve von Optionshändlern nicht hungrig sein, weil eine Kaufoption am Tag einer starken Einkommensfreigabe oder einer positiven Pressemitteilung vorliegt. Das Optionspreismodell wurde 1973 von Fischer Black und Myron Scholes entwickelt. Hier sind die Top 10 Optionskonzepte, die Sie vor dem ersten Realhandel verstehen sollten: Optionen Preisgestaltung: Black-Scholes-Modell Das Black-Scholes-Modell zur Berechnung der Prämie eines Option wurde 1973 in einem Papier mit dem Titel "Die Preisgestaltung von Optionen und Corporate Liabilities" veröffentlicht im Journal of Political Economy eingeführt. Die Formel, die von drei Ökonomen Fischer Black, Myron Scholes und Robert Merton entwickelt wurde, ist vielleicht das weltweit bekannteste Optionspreismodell. Black verstarb zwei Jahre, bevor Scholes und Merton den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften 1997 für ihre Arbeit bei der Suche nach einer neuen Methode zur Bestimmung des Wertes von Derivaten erhielten (der Nobelpreis wird nicht posthum gegeben, doch hat das Nobel-Komitee die Schwarze Rolle im Schwarzen anerkannt - Scholes Modell). Das Black-Scholes-Modell wird verwendet, um den theoretischen Preis der europäischen Put - und Call-Optionen zu berechnen und dabei die während der Optionslaufzeit gezahlten Dividenden zu ignorieren. Während das ursprüngliche Black-Scholes-Modell die Auswirkungen der während der Laufzeit der Option gezahlten Dividenden nicht berücksichtigt hat, kann das Modell für die Dividendenausschüttung angepasst werden, indem der Ex-Dividendenwert der zugrunde liegenden Aktie ermittelt wird. Das Modell macht bestimmte Annahmen, einschließlich: Die Optionen sind europäisch und können nur ausgelaufen werden. Es werden keine Dividenden ausgezahlt während der Laufzeit der Option Effiziente Märkte (dh Marktbewegungen können nicht vorhergesagt werden) Keine Provisionen Die risikofreie Rate und Volatilität von Der zugrunde liegende ist bekannt und konstant Folgt eine lognormal verteilung, die ist, die rückkehr auf dem zugrunde liegenden wird normalerweise verteilt. Die in Abbildung 4 dargestellte Formel berücksichtigt die folgenden Variablen: Aktueller Basiswert Optionen Ausübungspreis Zeit bis zum Auslaufen, ausgedrückt in Prozent eines Jahres Angedeutete Volatilität Risikofreie Zinsen Abbildung 4: Die Black-Scholes-Preisformel für Call Optionen. Das Modell ist im Wesentlichen in zwei Teile unterteilt: der erste Teil, SN (d1). Multipliziert den Preis durch die Änderung der Call Prämie in Bezug auf eine Änderung des zugrunde liegenden Preises. Dieser Teil der Formel zeigt den erwarteten Nutzen des Kaufs der zugrunde liegenden, Der zweite Teil, N (d2) Ke (-rt). Liefert den aktuellen Wert der Auszahlung des Ausübungspreises nach Ablauf (erinnern Sie sich, dass das Black-Scholes-Modell für europäische Optionen gilt, die nur am Verfalltag ausübbar sind). Der Wert der Option wird berechnet, indem die Differenz zwischen den beiden Teilen, wie in der Gleichung gezeigt, genommen wird. Die Mathematik, die an der Formel beteiligt ist, ist kompliziert und kann einschüchternd sein. Glücklicherweise müssen jedoch Händler und Investoren die Mathematik nicht kennen oder gar verstehen, um Black-Scholes-Modellierung in ihren eigenen Strategien anzuwenden. Wie bereits erwähnt, haben Options-Trader Zugriff auf eine Vielzahl von Online-Optionen Taschenrechner und viele der heutigen Handelsplattformen verfügen über robuste Optionen Analyse-Tools, einschließlich Indikatoren und Tabellenkalkulationen, die die Berechnungen durchführen und die Optionen Preisgestaltung Werte. Ein Beispiel für einen Online-Black-Scholes-Rechner ist in Abbildung 5 dargestellt. Der Benutzer muss alle fünf Variablen (Ausübungspreis, Aktienkurs, Zeit (Tage), Volatilität und risikofreier Zinssatz) eingeben. Abbildung 5: Ein Online-Black-Scholes-Rechner kann verwendet werden, um Werte für beide Anrufe und Puts zu erhalten. Benutzer müssen die erforderlichen Felder eingeben und der Rechner macht den Rest. Rechner Höflichkeit TradingTayayBlack Scholes Model BREAKING DOWN Black Scholes Model Das Black Scholes Modell ist eines der wichtigsten Konzepte in der modernen Finanztheorie. Es wurde 1973 von Fisher Black, Robert Merton und Myron Scholes entwickelt und ist bis 2016 weit verbreitet. Es gilt als eine der besten Möglichkeiten, faire Preise von Optionen zu bestimmen. Das Black Scholes-Modell benötigt fünf Eingangsvariablen: den Ausübungspreis einer Option, den aktuellen Aktienkurs, die Zeit bis zum Verfall, die risikofreie Rate und die Volatilität. Darüber hinaus geht das Modell davon aus, dass die Aktienkurse einer logarithmischen Verteilung folgen, da die Vermögenspreise nicht negativ sein können. Darüber hinaus geht das Modell davon aus, dass es keine Transaktionskosten oder Steuern gibt, die der risikofreie Zinssatz für alle Fälligkeiten konstant ist. Der Leerverkäufe von Wertpapieren mit Erwerb ist zulässig und es gibt keine risikolosen Arbitrage-Chancen. Black-Scholes Formula Die Black Scholes Call Option Formel wird durch Multiplikation des Aktienkurses mit der kumulativen Standard-Normalwahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion berechnet. Danach wird der Nettobarwert (NPV) des Basispreises multipliziert mit der kumulativen Standard-Normalverteilung vom resultierenden Wert der vorherigen Berechnung subtrahiert. In mathematischer Notation ist C SN (d1) - Ke (-rT) N (d2). Umgekehrt könnte der Wert einer Put-Option unter Verwendung der Formel berechnet werden: P Ke (-rT) N (-d2) - SN (-d1). In beiden Formeln ist S der Aktienkurs, K ist der Ausübungspreis, r ist der risikofreie Zinssatz und T ist die Zeit bis zur Fälligkeit. Die Formel für d1 ist: (ln (SK) (r (annualisierte Volatilität) 2 2) T) (annualisierte Volatilität (T (0,5))). Die Formel für d2 ist: d1 - (annualisierte Volatilität) (T (0,5)). Einschränkungen Wie bereits erwähnt, wird das Black Scholes-Modell nur zum Preis europäischer Optionen verwendet und berücksichtigt nicht, dass amerikanische Optionen vor dem Verfallsdatum ausgeübt werden können. Darüber hinaus nimmt das Modell Dividenden an und risikofreie Raten sind konstant, aber das kann in Wirklichkeit nicht wahr sein. Das Modell geht davon aus, dass die Volatilität über das Optionsleben konstant bleibt, was nicht der Fall ist, da die Volatilität mit dem Angebot und der Nachfrage schwankt.